بررسی سینماتیک مستقیم سه ربات موازی چهار درجه آزادی با مفاصل فعال کشویی و الگوی حرکتی ۳t۱r در فضای سینماتیک هفت بعدی

در این مقاله، به بررسی مسئله ی سینماتیک مستقیم سه ربات موازی 4 درجه آزادی 4-prur1 ، 4-prur2 و 4-puu با الگوی حرکتی 3 درجه انتقالی و 1 درجه دورانی، موسوم به شونفلیز، پرداخته می شود. این ربات ها، به ترتیب حالت خاصی از سه مکانیزم موازی 4-pr′r′r″r″، 4-pr″r″r′r′ و 4-pr″r′r′r″ بوده که حاصل سنتز نوعی انجام شده بر روی ربات های موازی با آرایش سینماتیکی یکسان می باشند. هر یک از این ربات ها، دارای چهار زنجیره ی سینماتیکی یکسان و هر زنجیره شامل یک عملگر کشویی فعال و 4 مفصل لولایی غیر فعال می باشند. راستای مفاصل لولایی در این سه ربات با یکدیگر متفاوت بوده و نتیجتاً باعث ایجاد سه مکانیزم متفاوت گردیده است. تحلیل مسئله ی سینماتیک مستقیم این ربات ها، بر اساس جبر هندسی در فضای سینماتیک هفت بعدی و با استفاده از پارامترهای استودی و الگوریتم lia صورت گرفته است و نهایتاً نشان داده شده است که یک عبارت جبری از درجه 4 بیانگر عبارت سینماتیک مستقیم هر زنجیره ی سینماتیکی از ربات موازی می باشد. همچنین با استفاده از روش هوموتوپی و همچنین مقایسه نتایج با روش برآیند، نشان داده شد که مسئله ی سینماتیک مستقیم این ربات ها، به ترتیب دارای حداکثر 236، 236 و 2 جواب حقیقی می باشد.